수학의 위대한 여정 - 미스테리, 소수

 

 

 

 

학생시절에 배우는 수학을 우리는 이야기한다. 이런, 쓸데없는 것을 배워서 도대체 무엇을 하는가라고 이야기한다. 사회에 나가서 지금 배워서 시험을 보는 식들은 아무런 상관도 없고 필요도 없는데 왜 배우는지 모르겠다는 것이다. 일견, 맞는 말이다. 수학이라는 과목 자체를 포기하고 살아온 나에게는 지극히 맞는 말이다. 학교를 졸업한지 20년도 넘은 지금 봐도 전혀 쓸데없다고까지는 못해도 사회생활에서 관련되었다는 느낌을 전혀 갖지 못한다.

 

이상하게도 지식이라는 것이 하나 둘씩 쌓이면서 수학이라는 과목에 대한 다른 관점이 생겼다. 학생 시절에 이야기하고 느꼈던것만큼 쓸데없는 학문이 결코 아니라는 것이다. 물론, 숫자를 비롯한 몇 가지 공식 - 이를테면 곱셈식 - 은 사회에 나와서도 필요하고 인생에 있어 큰 도움이 되는 것을 피부로 느끼지만 그 외에 것들은 살아가면서 아무런 도움도 느끼지 못한다.

 

정작, 숫자라는 것을 넘어 수학이 어떻게 현대의 과학을 발전시켰고 우리 실생활에서 놀라울 정도로 영향을 미치고 있는지 깨닫게 되면서 오히려 수학이라는 학문에 대해 관심이 생겼고 수학의 변천과정도 흥미가 생겼다. 차라리, 학생 시절에 무조건 수학을 가르치면서 공식을 외우게 하지 말고 이와 관련되어 왜 수학이 필요하고 어떻게 발전되었는지를 알려주는 재미있는 시간을 먼저 배웠다면 많이 달라지지 않았을까 한다.

 

우리가 힘들어 하는 것은 수 천년을 넘어 당대에 천재라고 부르던 사람들이 만들어 낸 공식과 방법을 그 짧은 시간동안 무조건 외우고 이해하려고 강요를 받다보니 지겹고 재미없는 학문이 되어 버린 것이다. 각 식들이 도대체 무슨 이유로 생겼으며 그 공식들이 어떻게 인류 역사 발전에 공헌했는지 배우고 각 파트를 시작한다면 아주 조금이라도 흥미를 갖고 수학을 접하고 이해하려고 노력하지 않았을까 한다.

 

여전히, 수학은 어렵고 꼭 배워야 할 필요성을 못 느끼는 것은 솔직히 사실이지만 이제는 그래도 수학이라는 것에 근본적인 지식 탐구 과정으로써 흥미를 갖고 있다. 각 공식을 외우는 것이 아니라 그 공식이 나오게 된 배경을 알고 단순무식하게 문제를 푸는 것이 아니라 보다 효율적으로 문제를 풀기 위해서 천재들이 만든 공식이라는 것을 깨닫고 원리를 알아 차분하게 식을 풀어나가다 보면 원초적인 재미를 느낄 것이라 본다.

 

 

 

소수는 1과 자신을 제외한 숫자로 나눌 수 없는 숫자이다. 여기서부터 인간의 호기심이 출발한다. 왜 이런 일이 발생하는가? 인간이 지금까지 발전하고 발달하고 지구의 정복자가 된 것은 호기심을 끊임없이 풀어내 이를 바탕으로 문명을 발전시킨 것이 원동력이다. 게다가 별 것 아닌 무작위성에서도 어떻게 하든 법칙과 연결고리를 찾아내고 패턴을 적용해 인간의 놀라운 문명과 더불어 멍청한 행동을 이끌어 냈다.

 

소수는 더이상 나눠지지 않는다. 그런데, 다른 숫자들과 달리 이에 대한 규칙이 무작위하다. 그동안 많은 수학자들이 이를 발견하기 위해 뛰어들었다. 1에서 멀어질 수록 소수는 그 비율이 더욱 작아지고 소수가 몇자리까지 갈지 아직도 다 밝혀내지 못했다. 왜 소수가 더이상 나눠지지 않는지에 대한 의문도 해결되지 않은 듯 하다. 워낙, 수학쪽에는 젬병이다보니 다큐를 보면서 모든 것이 다 이해된 것은 아니였다.

 

가우스를 거쳐 리먼을 통해 소수는 수학자들에게 엄청난 난제로써 남게 된다. 역설적으로 소수에 대한 의문을 풀지 못해 지금의 과학이 발전하게 된다. 우리들이 알고리즘이라고 불리는 것들은 숫자가 암호화되어 쉽게 뚫지 못하는 거대한 벽이 만들어졌다. 소수가 나눠지지 않았기에 알고리즘이 발달해서 지금 우리들이 컴퓨터를 통해 많은 거래와 개인정보를 안전하게 쓸 수 있게 된 것이다. 뚫리는 것은 알고리즘이 뚫린 것이 아니라 개인정보가 유출된 것이다.

 

소수라는 표현에서 이미 다수가 아니라는 의미를 내포하고 있다. 이쪽편도 아니고 저쪽편도 아닌 소수. 이들은 특수하고 독특한 존재이다. 어딘가에는 속해야 하는 자연의 법칙에서 이질적인 존재이다. 그것도 숫자가 그런 의미를 나타낸다. 소수가 일정한 규칙을 갖고 나타나는 것도 아니고 도저히 그 규칙을 알아내지 못하고 있다. 숫자가 커지면 어떤 경우에도 나눠질 수 있을 것이라고 생각되는데 나눠지지 않는다는 것 자체가 엄청난 의미를 품고 있다고 보는 것이다.

 

한편으로는 인간이라는 존재는 참 대단하지만 별 것 아닌것에 의미를 부여하고 노력한다는 생각도 든다. 나눠지지 않는 숫자가 있다고 생각하면 되는데 그 이유를 찾으려고 노력을 한다. 덕분에 인류는 엄청난 과학적 발전을 한다. 소수가 의미하는 나눠지지 않는 것이 절대적 존재로 남아 이를 풀어내기 위해 노력하다 지금의 과학발전의 토대가 된 것을 보면 어느 것 하나 쓸데없고 무의미한 지식과 탐구는 없는 듯 하다.

 

리먼은 단 10페이지로 소수에 대한 엄청난 의문을 인류에게 선사하고 요절했다. 본인이 의문에 대한 해답을 다시 의문으로 던져 놓고 사람들은 이 문제를 풀기 위해 오늘도 노력한다. 풀어야 할 난제 10개 중에 하나에 포함될 정도로 인류에게는 푸는 것과 동시에 새로운 개념을 습득하게 되고 예상치 못한 문명의 발전을 선 보일 수 있는 것이 우리가 그토록 필요없다고 떠는 수학의 위대함이다. 

 

왜 이런 것을 이제 막 수학을 배우려고 하는 아이들에게 흥미를 돋우기 위해 알려주지 않는지 모르겠다. 정작, 우리 아이들에게도 보여주지 않고 나 혼자 봤지만. ^^;;

 

 

 

 

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